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在日常生活中，经常遇到许多模糊事物，没有分明的数量界限，要使用一些模糊的词句来形容、描述。比如，比较年轻、高个、大胖子、好、漂亮、善、热、远…这些概念是不可以简单地用是、非或数字来表示的。…因此，除了很早就有涉及误差的计算数学之外，还需要模糊数学。
　　在模糊集合中，给定范围内元素对它的隶属关系不一定只有“是”或“否”两种情况，而是用介于0和1之间的实数来表示隶属程度，还存在中间过渡状态。比如“老人”是个模糊概念，70岁的肯定属于老人，它的从属程度是 1，40岁的人肯定不算老人，它的从属程度为 0，按照查德给出的公式，55岁属于“老”的程度为0.5，即“半老”，60岁属于“老”的程度0.8。查德认为，指明各个元素的隶属集合，就等于指定了一个集合。当隶属于0和1之间值时，就是模糊集合。
　　模糊数学产生的直接动力，与系统科学的发展有着密切的关系。在多变量、非线性、时变的大系统中，复杂性与精确性形成了尖锐的矛盾。L.A.扎德教授从实践中总结出这样一条互克性原理：“当系统的复杂性日趋增长时，我们作出系统特性的精确然而有意义的描述的能力将相应降低，直至达到这样一个阈值，一旦超过它，精确性和有意义性将变成两个几乎互相排斥的特性。”这就是说，复杂程度越高，有意义的精确化能力便越低。复杂性意味着因素众多，时变性大将军红集团怒斥非法高息集资
，其中某些因素及其变化是人们难以精确掌握的，而且人们又常常不可能对全部因素和过程都进行精确的考察，而只能抓住其中主要部分，忽略掉所谓的次要部分…
　　日常生活中经常听到某人说某事“八九不离十”地如何如何，这实际上就是一种经验性模糊判断。用模糊数学语言表达就是：说话者认为某事如何如何的隶属度在0.8～1.0之间。
　　说话者认为某事如何如何的隶属度在0.8～1.0之间是一种主观判断，这种主观判断与客观实际的吻合程度到底有多大一般是很难精确计算的，但只要人们有一定的事实根据并比较谨慎地进行这种判断，其正确的概率性常常还是比较大的。这种正确概率比较大的模糊判断虽然并不十分精确，但也有助于实际实践，这也是研究各种模糊数学处理方法的现实动力所在。
　　隶属函数解决了模糊事物本身与人的主观判断间的吻合度问题。这种吻合度的高低决定了人们认识事物深入与准确程度的高低。
　　社会系统各种序参量中，一方面，参量状态值的时空分布本身具有客观的概率分布性质（多数是正态分布即常态分布），另一方面，因人们对它们的主观认识不可能像自然科学参数如长度、重量等那样精确，所以它们的社会存在必然同时又表现为人们判断上的模糊性质。所以人文性质的社会系统序参量的人文表现形式是其客观概率分布存在与人们主观模糊判断的综合结果。一般情况下，在复杂系统中，如果人们对系统序参量状态的主观认识与其真实的客观实际间能做到真正地“八九不离十”的准确程度，已经非常好。
　　显然，对本身就是正态分布的各种社会系统序参量的模糊判断，进一步增加了复杂系统参量状态的不确定性。它表明任何社会系统参量的人文认识状态都是其参量本身的客观概率不确定性与人为主观模糊判断不确定性间对立统一的结果。这种结果本身就又不可避免地增大了社会系统悖论存在的概率。将军红集团怒斥非法高息集资